Stufenform im Takt

[Strophe 1 – Idee] Ein Gleichungssystem steht vor dir, viele Unbekannte, was tun wir? Wir formen um, doch ändern nichts, weil jede Zeile gleichwertig ist. Tauschen, multiplizieren, addieren, nur diese Schritte darfst du probieren. Was vorher galt, gilt immer noch, das System bleibt logisch und doch. [Pre-Refrain] Ziel ist klar, vergiss es nie: Ordnung bringt die Lösung hie. [Refrain] Ab in die Stufenform, Zeile für Zeile nach oben. Nullen unter dem Pivot, jetzt wird gerechnet mit System und Not. Pivot ist das erste Element, das in der Zeile ungleich null brennt. Nach unten alles eliminieren, dann kannst du sauber analysieren. [Strophe 2 – Vorwärtselimination] Erster Schritt, ganz elementar: Such dir ein Pivot, wunderbar. Ist es null, dann tausch die Zeil, sonst läuft der Rechenweg nicht heil. Multiplizier, addier geschickt, bis unter dem Pivot nichts mehr blickt. So geht es weiter, Zeile für Zeile, bis jede Stufe ihre Rolle teile. [Refrain] Ab in die Stufenform, klar strukturiert und norm. Von links nach rechts, von oben nach unten, so wird das System überwunden. [Strophe 3 – Rückwärtseinsetzen] Ist die Stufenform erreicht, wird der Weg zur Lösung leicht. Von unten fängst du an zu geh’n, Unbekannte klar zu seh’n. Einsetzen, rechnen, Schritt für Schritt, jede Variable kommt jetzt mit. So wird aus Chaos Klarheit pur, Gauß ist Ordnung in Struktur. [Outro] Stufenform zeigt dir den Weg, damit jedes System sich legt.